費波南希係數與黃金切割率應用在股市分析

費波南希係數源於費波南希數列（Fibonacci Sequence），這是一個由義大利數學家列奧納多·費波南希（Leonardo Fibonacci）提出的數列。

這個數列從1開始，之後的每一個數字都是前兩個數字的和：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…….

之前花了一些時間研究這些數字，和大自然界有哪些相關聯性。例如在植物界中 許多生長模式都遵循著費波南希數列或黃金比例，人體結構中前臂與手的長度比也是黃金比例。似乎是自然界中一個基本的效率法則和秩序的體現。買樂透彩 我也會固定挑選這些數字…😆😆

應用在股市中，有一派的學說認為這些數字和時間序列有關，例如34天是波段轉折，55天是行情的反轉等；在實務上 我則比較喜歡用21分、34分、55分、89分K等週期當作開發策略的基準。

黃金分割率（Golden Ratio）就是 費波南希數列中 前面一個數字除以前一個數字的比值 (55 / 89 = 0.618； 89/144=0.618 )會接近一個定值，為 0.618 ； 1 – 0.618 = 0.382

技術分析中使用的0.382 0.618…… 就是從這個數列的數值關係中衍生出來的

記住這二個數字

0.618 ，最強支撐/壓力位置。 0.382，代表中等強度的回檔。

找出圖表上一個明確的起漲點（波段低點）和最高點（波段高點），或是一個起跌點（波段高點）和最低點（波段低點）利用費波南希係數比例尺找出支撐壓力，預測回檔的支撐或是上漲的壓力區

舉例說明： 某檔股票短時間從 100 元漲到 200 元。如果它拉回到161.8 元，那麼 161.8 元就是一個潛在的買入支撐位

在艾略特波浪理論 中，費波南希係數也是計算波浪長度與目標價的基礎。例如，修正波的長度經常是主升波長度的 0.38.2 或 0.618。

擴展分析是用於在股價突破前一個波段的高點（或跌破低點）之後，預測價格可能達到的目標價位，1.382(1328.2%) 或1.618 (161.8%)：這通常被視為一個非常重要的潛在目標價位

假設: 這波高點從28500起跌 到了26200止跌反彈，若再繼續跌破前低，下一個目標價會來到24800附近(利用黃金比例的擴展分析延伸)

此外 三關價 是我常聽老師說的 短線上判斷支撐壓力的指標，公式也是利用黃金切割率計算

上關 = (昨高 – 昨低)*1.382 + 昨低
中關 = (昨高 + 昨低) / 2
下關 = 昨高 – (昨高 – 昨低)*1.382

黃金分割率在自然界、藝術、建築等多個領域中被應用，也套用在金融市場中，發現到往往能跟重要的支撐或壓力不謀而合。利用數學的框架來理解和預測股價在漲跌過程中的潛在轉折點，並應用於制定進出場和獲利的策略，有興趣的話可以透過量化交易的軟體回測驗證