資金管理的好幫手 凱利方程式

<<擷取自維基百科>>

在概率論中，凱利公式（Kelly formula），也稱凱利方程式，是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重複行為長期增長率最大化的公式，由約翰·拉里·凱利於1956年在《貝爾系統技術期刊》中發表，可用以計算出每次遊戲中應投注的資金比例

凱利公式的核心理念其實就是用勝率跟賠率去算出最佳的投入金額比率，勝率高賠率高就多壓一點，勝率少賠率少就少壓一點，其公式是這樣的:

f：應投入的資金占比
b：賺賠比
p：獲利機率；
q：虧損機率，即1 – p。

舉例來說，硬幣拋出正反面的概率都是50%，所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，假設猜對賺2元，猜錯賠1元；ｂ賺賠比：2元÷1元　=2，帶入凱利公式 也就是　f = 0.5 – (1 – 0.5) ÷ 2 = 0.25。
拿出本金的25%來進行下注，才能使收益最大化

另外舉例: 交易206次，獲利89次，虧損117次，獲勝機率是43%，虧損的機率是57%；平均賺44089，平均賠20856，平均盈虧比是2.11

套用到凱利公式 0.43 – (1 – 0.43) / 2.11 = 0.16；  每次只能投入本金的16%左右，才能讓獲利極大化

根據公式 f = (bp-q) / b 得到結論，如果期望值(bp-q)為正時，才有下注的優勢，期望值為負數不應該下任何賭注；這套公式被許多華爾街的大師拿來當作資金控管的範例

結論 

除非100%確定會贏，否則任何時候都不應下全壓